Стандартизация мензур струнных инструментов и методика их вычисления

Отрывок

Для начала ответим на вопрос, почему необходима стандартизация, насколько важно то, чтобы одноименные инструменты были идентичны по мензуре? Судите сами.

От величины мензуры струнного инструмента напрямую зависят: сила продольного натяжения струн, сила их давления на подставку и усилия для прижима к грифу, громкость звучания инструмента, а главное, величины полутоновых расстояний.

И если со стандартами высотности настройки музыканты всем миром уже давно договорились, то в отсутствие стандарта мензур все еще остается невозможным определить оптимальное натяжение струн любого без исключений струнного инструмента.

Среди причин разброса в мензурах можно назвать: бесчисленные попытки, предпринимаемых мастерами во все времена, найти оптимальные размеры инструментов; изготовление инструмента либо под руку заказчика, либо с нестандартным строем, желание изменить натяжение стандартных струн, а также малограмотность "мастеров", не знакомых с законами физики. Однако, главная причина неразберихи с мензурами – это отсутствие всеобщей теории построения самих инструментов, а также невозможность опереться на объективные критерии при оценке качества их звучания. Поэтому, как и сотни лет назад, методами поиска идеальных мензур до сих пор являются либо так называемый "научный тык", либо примитивное копирование "удачных" инструментов, которые в свою очередь также имеют разнообразные мензуры.

Поэтому и нет ничего удивительного в том, что, в зависимости от принятой в разных странах системы мер, одни мастера и фирмы округляют мензуры инструментов под дюймы, другие под миллиметры кратно 5 или 10, причем и те и другие вполне довольны полученными результатами. Уже одного этого достаточно, чтобы сделать вывод, что в пределах нескольких процентов размер мензуры не имеет к качеству звучания инструмента (тембру) прямого отношения. Поэтому всеобщая стандартизация мензур, к принятию которой я призываю, не может привести к отрицательным для звучания последствиям, а вот положительных моментов будет несколько:

• снятие проблем с подбором натяжения струн и межладовыми расстояниями для ускорения адаптации музыканта к любому новому инструменту;
• унификация размеров при обозначении всех, в том числе дробных мензур инструментов;
• избавление от субъективности при оценке длинны мензуры, когда мнения о типоразмере у "специалистов" расходятся;
• грамотное построение мензур новых или утерянных семейств инструментов и корректировка уже существующих.

Мой способ вычисления мензур любых струнных инструментов заключается в использовании известной формулы, которая положена в основу деления грифа струнного инструмента на лады. Именно благодаря ей мы имеем возможность изменять с каждым ладом длину, а значит массу струны и частоту ее колебаний на 5,9463094…%, добиваясь изменения высотности на 1/2 тона. Сразу оговорюсь для непосвященных, что в этой цифре нет никаких "золотых сечений" или чего-либо другого загадочного в этом роде - всего лишь корень 12-й степени из числа 2. Именно этот коэффициент 1,059463094… я и предлагаю использовать для получения бесконечной шкалы мензур абсолютно всех струнных инструментов, начав с некого отрезка строго определенной длины.

Теперь главной вопрос – как с высокой точностью определить размер базового отрезка (далее буду называть его “максимал”, как имеющий максимальную величину), от которого будут построены мензуры всех инструментов? Перепробовав множество вариантов, я остановился на максимале, полученном от иррационального числа ПИ (3,141592654…), а именно 10ПИ = 1385,455731… в миллиметрах. Понимая всю условность подобного исчисления, тем не менее, считаю, что главное с хорошей точностью получить точный размер базового отрезка, а уж каким способом – не столь важно. При этом отмечу, что полученные именно от этой величины максимала производные отрезки оказались наиболее приближены к усредненным размерам мензур большинства струнных инструментов, что вполне позволяет считать полученное значение оптимальным.

                                           

Таблица мензур

№	Расчетная длина мензуры (мм)	Смычковые инструменты	Гитары	Домры	Балалайки
1	10ПИ = 1385,5	МАКСИМАЛ	МАКСИМАЛ	МАКСИМАЛ	МАКСИМАЛ
2	1307,7
3	1234,3
4	1165,0				Балалайка КОНТРАБАС 1030-1180
5	1099,6	Контрабас 4/4 805 – 1160
6	1037,9	Контрабас 3/4
7	979,7	Контрабас 1/2
8	924,7	Контрабас 1/4
9	872,8	Контрабас 1/8	Бас-гитара 775 – 950
10	823,8
11	777,6				Балалайка БАС 750 – 780
12	733,9
13	692,7	Виолончель 4/4 685-700		Домра БАС 651 – 715
14	653,8	Виолончель 3/4	Гитара 575- 686
15	617,2	Виолончель 1/2	Гитара3/4
16	582,5	Виолончель 1/4	Гитара1/2	Домра ТЕНОР 565 – 585
17	549,8	Виолончель 1/8
18	519,0	Виолончель 1/16			Балалайка АЛЬТ 474 – 535
19	489,8	Виолончель 1/32		Домра АЛЬТ 485 – 505	Балалайка АЛЬТ 474 – 535 Балалайка Секунда 440 – 490
20	462,3	Виолончель 1/64			Балалайка Секунда 440 – 490
21	436,4				Балалайка ПРИМА 428 – 460
22	411,9
23	388,8	Альт 4/4		Домра МАЛАЯ 380 – 400
24	367,0	Альт 3/4
25	346,4	Альт 1/2
26	326,9	Скрипка 4/4
27	308,6	Скрипка 3/4
28	291,3	Скрипка 1/2
29	274,9	Скрипка 1/4		Домра ПИККОЛО 260 – 280

• Жирным шрифтом выделены названия инструментов, реальные мензуры которых очень точно попали в расчетные размеры.

Мензуры трехструнных домр выстроились в Таблице очень равномерно и логично, заняв места в ячейках как будто для них предназначенных. Как выяснилось, автором мензурной концепции семейства домр оказался одаренный музыкант и соратник В.В. Андреева Николай Петрович Фомин (1864-1943).

№29 ДОМРА ПИККОЛО: 275мм Официальные данные: 260 – 280мм – 8%, реальные 260 – 280мм – 8%
Полученный нами размер мензуры этого редкого инструмента приближен к среднему официальному размеру.

№23 ДОМРА МАЛАЯ: 389мм Официальные данные: 380 – 400мм – 5%, реальные 380 – 400мм – 5%
Наш размер мензуры является средним и для этого весьма распространенного в России инструмента, встречаясь чаще других.

№19 ДОМРА АЛЬТ: 490мм Официальные данные: 490 – 505мм – 3% реальные 485 – 505мм – 4%

В диапазоне встречающихся мензур наш размер соответствует более короткому типу.

№16 ДОМРА ТЕНОР: 582мм Официальные данные: 565 – 585мм – 4%, реальные 565 – 585мм – 4%
Этот редкий, почти исчезнувший инструмент очень хорошо дополняет логичную концепцию мензур семейства домр и свидетельствует в пользу нашей теории мензурного отрезка.

№13 ДОМРА БАС: 693мм Официальные данные: 685 – 715мм – 4%, реальные 651 – 715мм – 10%
Наша расчетная мензура вполне подходит под встречающиеся размеры, являясь средней.

Если при анализе мензур в домрах наблюдается идеальная стройность, то в семействе балалаек мензурная логика "хромает на обе ноги". Еще ни в одной группе мне не приходится наблюдать, чтобы сразу три инструмента семейства имели бы столь близкие, почти что одинаковые мензуры! Думаю, что мастерам и музыкантам, если они хотят видеть это семейство живучим, рано или поздно придется здесь кое-что пересмотреть. Вариантов компоновки мензур и строев инструментов можно предложить довольно много и, при желании улучшить положение дел, можно подобрать вполне неплохой компромисс и вдохнуть новую жизнь в это семейство.

№21 БАЛАЛАЙКА ПРИМА: 436мм Официальные данные: 435 - 450мм - 4%, реальные 428 - 460мм - 7%
Если сравнивать строй двух солирующих инструментов русского оркестра домры малой и балалайки прима, то можно сказать, что балалайка - это домра у которой нет 1-й струны "ре", но есть сразу две ее третьих струны "ми". Конечно, такой строй весьма оригинален, что возможно было важным при создании современной версии инструмента в конце XIX века, поскольку выбор треугольной формы кузова был явно сделан неспроста. Но лично мне не кажется разумным подход, при котором у солирующего инструмента в верхнем диапазоне теряется кварта без получения ее компенсации в нижнем регистре.
Инструмент необычен и тем, что довольно сильно отличается по мензуре от домры малой (№23 390мм), мандолины (№25 350мм), и тем более скрипки (№26 327мм). При этом "отцы основатели" балалайки, задав инструменту увеличенную мензуру, были вынуждены наращивать мензуры и других инструментов семейства, а сделать это логично и стройно, как мы увидим дальше, оказалось невозможно. Для меня же очевидно, что инструмент с подобной мензурой и строем в принципе не может претендовать на лидирующие функции в оркестре, более соответствуя секунде. Чем больше я собираю исторические, тем меньше у меня сомнений в том, что балалайка прима обязана своему строю и удлиненному размеру своей мензуры самому В.В.Андрееву - создателю оркестра русских народных инструментов. После того, как я прочитал автобиографию соратника Андреева Николая Петровича Фомина, мне стало жаль, что Андреев не его в помощники раньше, до того, как создал семейство балалаек.

№20 БАЛАЛАЙКА СЕКУНДА: 462мм Официальные данные: 475 - 490мм - 3%, реальные 440 - 490мм - 11%!
Исполнителям, играющим на "секунде", особо не позавидуешь - при таком строе и мензуре даже самые тонкие стальные струны имеют слишком большое натяжение, так как изготовить струну с более-менее прочной обмоткой меньше 0,53мм невозможно, а "голая" струна звучит плоско, неинтересно. Одним из самых веских доказательств непродуманности мензурной концепции семейства балалаек является тот факт, суммарное натяжения струн балалаек прима и секунда отличается примерно на 70% (при сравнении инструментов с мензурами 436мм и 462мм соответственно), в то время как у секунды с альтом - не более 10%! Официального стандарта мензуры "секунды" 475-490мм в настоящее время мало кто из мастеров придерживается, так как отрицательно сказывается на удобстве игры. И хотя укорачивать мензуру секунды не позволяет слишком близко расположенная прима, многих мастеров и музыкантов это не смущает, и секунду урезают до средней примы, что противоречит уже всем законам и правилам.

№17-18 БАЛАЛАЙКА АЛЬТ: 519 или 550мм Официальные данные: 490 - 535мм - 9%, реальные 474 - 535мм - 13%!
Имеющийся в Таблице размер 519мм точно соответствует усредненной мензуре балалайки альт, приведенной в официальных данных, однако с точки зрения мензурной концепции этот размер принимать нежелательно, так как он будет приближен к "теоретической" секунде (475-490мм) и от него было бы правильней отказаться в пользу размера 550мм. Иначе, во-первых, будет нелогичен слишком большой отрыв альта от мензуры балалайки бас, а, во-вторых, его мензура будет почти равна мензуре домры альт.

№11 БАЛАЛАЙКА БАС: 777мм Официальные данные: 750 - 780мм - 4%, реальные 750 - 780мм - 4%
Одно из точнейших попаданий в размер и одновременно тот редкий случай в балалайках, когда размер мензуры вполне оправдан. Но, несмотря на идентичность строев домры и балалайки бас, мензура балалайки заметно длиннее. Очевидно, что тому, кто проектировал семейство балалаек, превзойти по мензуре домру бас понадобилась для того, чтобы образовалась концепция в построении мензур семейства. Тогда хочется спросить у музыкантов и мастеров - почему у вас балалайка альт может быть короче домры альт? Уважаемые господа народники, вы уж определяйтесь - или мензурная концепция или удобство. А то взбунтуются бас-балалаечники, да и урежут мензуры инструментов под домры бас, чтобы руки не напрягать в больших растяжках (тем более, что и строй идентичен). Альтистам можно, а нам, почему нельзя?

№4 БАЛАЛАЙКА КОНТРАБАС 1165мм Реальные размеры: 1030 - 1180мм - 7%
Этот инструмент настроен октавой ниже балалайки и домры бас, и его строй идентичен трем нижним струнам классического контрабаса. Видимо из-за отсутствия домры контрабас (практически не встречается в современном оркестре РНИ), теоретиками "балалаечных наук" ему было поручено превзойти мензуру уже смычкового контрабаса. Как говорится, «знай наших!» Уже упоминалось, что порой его мензура доходит до 1180мм, но довольно часто его делают укороченным для удобства транспортировки, что, разумеется, ухудшает его звуковые характеристики; закон физики суров - чем ниже строй, тем больше мензура в геометрической прогрессии. Что касается нашего расчетного размера мензуры, то он вполне вписывается в диапазон реальных мензур этого инструмента.

Бабиченко Д.Л.
основатель фирмы ГОСПОДИН МУЗЫКАНТ®